Найдите сумму корней или корень, если он единственный

Найдите сумму корней или корень, если он единственный

  • -7 = V(61 - 3x) -x
    V(61 - 3x) = x - 7
    ОДЗ      61 - 3x >= 0,  x - 7 >= 0
    Возведём  обе части уравнения в квадрат.
    61 - 3x = x^2 - 14x + 49
    x^2 - 14x + 3x + 49 - 61 = 0
    x^2 - 11x - 12 = 0
    По теореме Виета  x_1  =  -1  не удовлетворяет ОДЗ,  так как х -7 = -1 - 7 = -8 <0
                                 x_2  =  12   удовлетворяет     ОДЗ.
    Ответ.    12   
  • -7 = корень из(61-3х) -х
    х-7=корень из (61-3х)
     Возведем обе части уравнения в квадрат
    х^2-14х+49=61-3х
    х^2-11х-12=0
    D= 121+48=169
    х1=(11+13)/2=12;     х2=(11-13)/2=-1
    Проверка:
    х=12 ; -7=корень из(61-36)-12 - верно
    х=-1 ; -7 = корень из(61+3)+1 - не верно
    Ответ:12