Теорема Пифагора Формула и примеры

Теорема Пифагора Формулы и примеры

  • Теорема Пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
    формула  a^{2} + b^{2} = c^{2}
    на рисунке катеты "a" и "b", гипотенуза-"c"
    пример один из катетов равен 4 см гипотенуза равна 5 ,согласно формуле подставляем и решаем,пусть а-4 см,с соответственно 5,получаем  a^{2} + b^{2} = c^{2}  4^{2} + b^{2} = 5^{2}  b^{2} = 5^{2} -4^{2}
     b^{2} =25-16
     b^{2} =9
    b= sqrt{9}
    b=3
    получаем ответ второй катет b равен 3 см) как то так))
  • Формула теоремы Пифагора:
    c^2= a^2+ b^2,где c-гипотенуза,возведнная в квадрат;a-катет,возведнный в квадрат;b-катет,возведнный в квадрат.Звучит так:квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.Теорема Пифагора применяется исключительно для прямоугольного треугольника!!!Пример решения заданий по теореме Пифагора:

    Задание.Задан прямоугольный треугольник, катеты которого равны 6 см и 8 см. Найти гипотенузу этого треугольника.
    Решение.Согласно условию катеты 6см, 8см. Тогда, согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы:
    c^2=a^2+b^2=36+64=100
    Отсюда получаем, что искомая гипотенуза равна 10(см)(квадратный корень из 100).Ответ.10 см

    Задание. Дан треугольник ABC.В нмBA:AC=3:4,BC=20 см.
    Найти.BA-?,AC-?;
    Решение.Вводим коэффициент пропорциональности-k.ТогдаBA=3k,AC=4k.По теореме Пифагора:
    BC^2=BA^2+AC^2
    20^2=(3k)^2+(4k)^2
    400=(9k)^2+(16k)^2
    400=25k^2
    k=400:25
    k=16 и квадратный корень из 16 равен 4!!!
    BA=3*4=12 см;
    AC=4*4=16 см.
    Ответ.BA=12 см,AC=16 см.